कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} 2 \sqrt{x} - \sqrt{x - 2}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} 2 \sqrt{x} - lim_{x \to 8} \sqrt{x - 2}$

चरण 2

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 lim_{x \to 8} \sqrt{x} - lim_{x \to 8} \sqrt{x - 2}$

चरण 3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$2 \sqrt{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \sqrt{x - 2}$

चरण 4

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$2 \sqrt{lim_{x \to 8} x} - \sqrt{lim_{x \to 8} x - 2}$

चरण 5

$2 \sqrt{lim_{x \to 8} x} - \sqrt{lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 2}$

चरण 6

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2 \sqrt{lim_{x \to 8} x} - \sqrt{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \sqrt{8} - \sqrt{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \sqrt{8} - \sqrt{8 - 1 \cdot 2}$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$2 \sqrt{4 (2)} - \sqrt{8 - 1 \cdot 2}$

चरण 8.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{8 - 1 \cdot 2}$

चरण 8.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 (2 \sqrt{2}) - \sqrt{8 - 1 \cdot 2}$

चरण 8.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 \sqrt{2} - \sqrt{8 - 1 \cdot 2}$

चरण 8.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$4 \sqrt{2} - \sqrt{8 - 2}$

चरण 8.5

$8$ में से $2$ घटाएं.

$4 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$4 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

दशमलव रूप:

$3.20736450 \dots$