कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} 2 - 5 e^{- x}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} 2 - lim_{x \to 8} 5 e^{- x}$

चरण 2

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2 - lim_{x \to 8} 5 e^{- x}$

चरण 3

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 - 5 lim_{x \to 8} e^{- x}$

चरण 4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$2 - 5 e^{lim_{x \to 8} - x}$

चरण 5

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 - 5 e^{- lim_{x \to 8} x}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 - 5 e^{- 8}$

चरण 6.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 - 5 \frac{1}{e^{8}}$

चरण 6.2.2

$- 5$ और $\frac{1}{e^{8}}$ को मिलाएं.

$2 + \frac{- 5}{e^{8}}$

चरण 6.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

दशमलव रूप:

$1.99832268 \dots$