कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} x^{4} e^{x^{- 3}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x^{4} \cdot lim_{x \to 8} e^{x^{- 3}}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को $x^{4}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 8} x)}^{4} \cdot lim_{x \to 8} e^{x^{- 3}}$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

${(lim_{x \to 8} x)}^{4} \cdot e^{lim_{x \to 8} x^{- 3}}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $- 3$ को $x^{- 3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 8} x)}^{4} \cdot e^{{(lim_{x \to 8} x)}^{- 3}}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8^{4} \cdot e^{{(lim_{x \to 8} x)}^{- 3}}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8^{4} \cdot e^{8^{- 3}}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$8$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$4096 \cdot e^{8^{- 3}}$

चरण 6.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$4096 \cdot e^{\frac{1}{8^{3}}}$

चरण 6.3

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$4096 e^{\frac{1}{512}}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$4096 e^{\frac{1}{512}}$

दशमलव रूप:

$4104.00781758 \dots$