कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 5} 5 {(f (x))}^{3} + 7 (f (x) g (x))$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $5$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 5} 5 {(f (x))}^{3} + lim_{x \to 5} 7 (f (x) g (x))$

चरण 2

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$5 lim_{x \to 5} {(f (x))}^{3} + lim_{x \to 5} 7 (f (x) g (x))$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को ${(f (x))}^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$5 {(lim_{x \to 5} f (x))}^{3} + lim_{x \to 5} 7 (f (x) g (x))$

चरण 4

$7$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$5 {(lim_{x \to 5} f (x))}^{3} + 7 lim_{x \to 5} f (x) g (x)$

चरण 5

जैसे ही $x$ $5$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$5 {(lim_{x \to 5} f (x))}^{3} + 7 lim_{x \to 5} f (x) \cdot lim_{x \to 5} g (x)$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

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चरण 6.1

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $f (x)$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$5 {f (5)}^{3} + 7 lim_{x \to 5} f (x) \cdot lim_{x \to 5} g (x)$

चरण 6.2

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $f (x)$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$5 {f (5)}^{3} + 7 f (5) \cdot lim_{x \to 5} g (x)$

चरण 6.3

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $g (x)$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$5 {f (5)}^{3} + 7 f (5) \cdot g (5)$

$5 {f (5)}^{3} + 7 f (5) g (5)$