कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 6} x \sqrt{6 + x}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $6$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 6} x \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{6 + x}$

चरण 2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$lim_{x \to 6} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} 6 + x}$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $6$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 6} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} 6 + lim_{x \to 6} x}$

चरण 4

$6$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $6$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$lim_{x \to 6} x \cdot \sqrt{6 + lim_{x \to 6} x}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $6$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $6$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$6 \cdot \sqrt{6 + lim_{x \to 6} x}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $6$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$6 \cdot \sqrt{6 + 6}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$6$ और $6$ जोड़ें.

$6 \cdot \sqrt{12}$

चरण 6.2

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$6 \cdot \sqrt{4 (3)}$

चरण 6.2.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

चरण 6.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$6 \cdot (2 \sqrt{3})$

चरण 6.4

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$12 \sqrt{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$12 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$20.78460969 \dots$