कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 6} \frac{\sqrt{2 x - 4} - \sqrt{x + 2}}{2 - 12}$

चरण 1

$\frac{1}{2 - 12}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2 - 12} lim_{x \to 6} \sqrt{2 x - 4} - \sqrt{x + 2}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $6$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{2 - 12} (lim_{x \to 6} \sqrt{2 x - 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

चरण 3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{lim_{x \to 6} 2 x - 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

चरण 4

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{lim_{x \to 6} 2 x - lim_{x \to 6} 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

चरण 5

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

चरण 6

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $6$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 4} - lim_{x \to 6} \sqrt{x + 2})$

चरण 7

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 4} - \sqrt{lim_{x \to 6} x + 2})$

चरण 8

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 4} - \sqrt{lim_{x \to 6} x + lim_{x \to 6} 2})$

चरण 9

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $6$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 4} - \sqrt{lim_{x \to 6} x + 2})$

चरण 10

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $6$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x$ के लिए $6$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 \cdot 6 - 1 \cdot 4} - \sqrt{lim_{x \to 6} x + 2})$

चरण 10.2

$x$ के लिए $6$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2 - 12} (\sqrt{2 \cdot 6 - 1 \cdot 4} - \sqrt{6 + 2})$

चरण 11

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2$ में से $12$ घटाएं.

$\frac{1}{- 10} (\sqrt{2 \cdot 6 - 1 \cdot 4} - \sqrt{6 + 2})$

चरण 11.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{10} (\sqrt{2 \cdot 6 - 1 \cdot 4} - \sqrt{6 + 2})$

चरण 11.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{10} (\sqrt{12 - 1 \cdot 4} - \sqrt{6 + 2})$

चरण 11.3.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{10} (\sqrt{12 - 4} - \sqrt{6 + 2})$

चरण 11.3.3

$12$ में से $4$ घटाएं.

$- \frac{1}{10} (\sqrt{8} - \sqrt{6 + 2})$

चरण 11.3.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{1}{10} (\sqrt{4 (2)} - \sqrt{6 + 2})$

चरण 11.3.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{10} (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{6 + 2})$

चरण 11.3.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - \sqrt{6 + 2})$

चरण 11.3.6

$6$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - \sqrt{8})$

चरण 11.3.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - \sqrt{4 (2)})$

चरण 11.3.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

चरण 11.3.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2}))$

चरण 11.3.9

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{10} (2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

चरण 11.4

$2 \sqrt{2}$ में से $2 \sqrt{2}$ घटाएं.

$- \frac{1}{10} \cdot 0$

चरण 11.5

$- \frac{1}{10} \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 (\frac{1}{10})$

चरण 11.5.2

$0$ को $\frac{1}{10}$ से गुणा करें.

$0$