कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{5 + e^{4 x}}{1 + \ln (x)}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} 5 + e^{4 x}}{lim_{x \to 8} 1 + \ln (x)}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} 5 + lim_{x \to 8} e^{4 x}}{lim_{x \to 8} 1 + \ln (x)}$

चरण 3

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{5 + lim_{x \to 8} e^{4 x}}{lim_{x \to 8} 1 + \ln (x)}$

चरण 4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{5 + e^{lim_{x \to 8} 4 x}}{lim_{x \to 8} 1 + \ln (x)}$

चरण 5

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{5 + e^{4 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 1 + \ln (x)}$

चरण 6

$\frac{5 + e^{4 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} \ln (x)}$

चरण 7

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{5 + e^{4 lim_{x \to 8} x}}{1 + lim_{x \to 8} \ln (x)}$

चरण 8

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{5 + e^{4 lim_{x \to 8} x}}{1 + \ln (lim_{x \to 8} x)}$

चरण 9

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

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चरण 9.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 + e^{4 \cdot 8}}{1 + \ln (lim_{x \to 8} x)}$

चरण 9.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 + e^{4 \cdot 8}}{1 + \ln (8)}$

चरण 10

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{5 + e^{32}}{1 + \ln (8)}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{5 + e^{32}}{1 + \ln (8)}$

दशमलव रूप:

$25641974076770.8 \dots$