कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{15 e^{\frac{1}{x}} - 15 x}{\frac{1}{x}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} 15 e^{\frac{1}{x}} - 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} 15 e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

चरण 3

$15$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{15 lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

चरण 4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{15 e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

चरण 5

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{15 e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{15 e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 15 x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

चरण 7

$15$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{15 e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 15 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

चरण 8

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{15 e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 15 lim_{x \to 8} x}{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}}$

चरण 9

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{15 e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 15 lim_{x \to 8} x}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

चरण 10

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{15 e^{\frac{1}{8}} - 15 lim_{x \to 8} x}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

चरण 10.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{15 e^{\frac{1}{8}} - 15 \cdot 8}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

चरण 10.3

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{15 e^{\frac{1}{8}} - 15 \cdot 8}{\frac{1}{8}}$

चरण 11

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(15 e^{\frac{1}{8}} - 15 \cdot 8) \cdot 8$

चरण 11.2

$- 15$ को $8$ से गुणा करें.

$(15 e^{\frac{1}{8}} - 120) \cdot 8$

चरण 11.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$15 e^{\frac{1}{8}} \cdot 8 - 120 \cdot 8$

चरण 11.4

$8$ को $15$ से गुणा करें.

$120 e^{\frac{1}{8}} - 120 \cdot 8$

चरण 11.5

$- 120$ को $8$ से गुणा करें.

$120 e^{\frac{1}{8}} - 960$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$120 e^{\frac{1}{8}} - 960$

दशमलव रूप:

$- 824.02218563 \dots$