कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{1}{3 - \sqrt{x}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 3 - \sqrt{x}}$

चरण 1.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{lim_{x \to 8} 3 - \sqrt{x}}$

चरण 1.3

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{lim_{x \to 8} 3 - lim_{x \to 8} \sqrt{x}}$

चरण 1.4

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{3 - lim_{x \to 8} \sqrt{x}}$

चरण 1.5

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{1}{3 - \sqrt{lim_{x \to 8} x}}$

चरण 2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{3 - \sqrt{8}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3 - \sqrt{4 (2)}}$

चरण 3.1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

चरण 3.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{3 - (2 \sqrt{2})}$

चरण 3.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 - 2 \sqrt{2}}$

चरण 3.2

$\frac{1}{3 - 2 \sqrt{2}}$ को $\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 - 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 + 2 \sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2}}$

चरण 3.3

$\frac{1}{3 - 2 \sqrt{2}}$ को $\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{(3 - 2 \sqrt{2}) (3 + 2 \sqrt{2})}$

चरण 3.4

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{9 + 6 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 3.5

सरल करें.

$\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{1}$

चरण 3.6

$3 + 2 \sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 + 2 \sqrt{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$3 + 2 \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$5.82842712 \dots$