कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{x^{4} + 5}{\sqrt{x^{6}}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} x^{4} + 5}{lim_{x \to 8} \sqrt{x^{6}}}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} x^{4} + lim_{x \to 8} 5}{lim_{x \to 8} \sqrt{x^{6}}}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को $x^{4}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{4} + lim_{x \to 8} 5}{lim_{x \to 8} \sqrt{x^{6}}}$

चरण 4

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 5}{lim_{x \to 8} \sqrt{x^{6}}}$

चरण 5

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 5}{\sqrt{lim_{x \to 8} x^{6}}}$

चरण 6

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $6$ को $x^{6}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 5}{\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8^{4} + 5}{\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8^{4} + 5}{\sqrt{8^{6}}}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$8$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4096 + 5}{\sqrt{8^{6}}}$

चरण 8.1.2

$4096$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{4101}{\sqrt{8^{6}}}$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$8$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4101}{\sqrt{262144}}$

चरण 8.2.2

$262144$ को $512^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4101}{\sqrt{512^{2}}}$

चरण 8.2.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{4101}{512}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{4101}{512}$

दशमलव रूप:

$8.00976562 \dots$