कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{15 e^{x} - 18}{3 e^{x}}$

चरण 1

$15 e^{x} - 18$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$15 e^{x}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x}) - 18}{3 e^{x}}$

चरण 1.2

$- 18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x}) + 3 \cdot - 6}{3 e^{x}}$

चरण 1.3

$3 (5 e^{x}) + 3 (- 6)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x} - 6)}{3 e^{x}}$

चरण 1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$3 e^{x}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x} - 6)}{3 (e^{x})}$

चरण 1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x} - 6)}{3 e^{x}}$

चरण 1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 8} \frac{5 e^{x} - 6}{e^{x}}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} 5 e^{x} - 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} 5 e^{x} - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

चरण 4

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{5 lim_{x \to 8} e^{x} - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

चरण 5

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{5 e^{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

चरण 6

$6$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{5 e^{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

चरण 7

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{5 e^{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 6}{e^{lim_{x \to 8} x}}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 e^{8} - 1 \cdot 6}{e^{lim_{x \to 8} x}}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 e^{8} - 1 \cdot 6}{e^{8}}$

चरण 9

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{5 e^{8} - 6}{e^{8}}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{5 e^{8} - 6}{e^{8}}$

दशमलव रूप:

$4.99798722 \dots$