कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{2 x}$

चरण 1

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2} lim_{x \to 8} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 3

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (lim_{x \to 8} {(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को ${(x)}^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (8^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (8^{2})}{8}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

जोड़ना.

$\frac{1 \ln (8^{2})}{2 \cdot 8}$

चरण 6.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (8^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1 (2 \ln (8))}{2 \cdot 8}$

चरण 6.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 (2 \ln (8))}{2 \cdot 8}$

चरण 6.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 (\ln (8))}{8}$

चरण 6.4

$\ln (8)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (8)}{8}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\ln (8)}{8}$

दशमलव रूप:

$0.25993019 \dots$