कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \ln (4 x) - \ln (x + 1)$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} \ln (4 x) - lim_{x \to 8} \ln (x + 1)$

चरण 2

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\ln (lim_{x \to 8} 4 x) - lim_{x \to 8} \ln (x + 1)$

चरण 3

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\ln (4 lim_{x \to 8} x) - lim_{x \to 8} \ln (x + 1)$

चरण 4

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\ln (4 lim_{x \to 8} x) - \ln (lim_{x \to 8} x + 1)$

चरण 5

$\ln (4 lim_{x \to 8} x) - \ln (lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1)$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\ln (4 lim_{x \to 8} x) - \ln (lim_{x \to 8} x + 1)$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\ln (4 \cdot 8) - \ln (lim_{x \to 8} x + 1)$

चरण 7.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\ln (4 \cdot 8) - \ln (8 + 1)$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{4 \cdot 8}{8 + 1})$

चरण 8.2

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{32}{8 + 1})$

चरण 8.3

$8$ और $1$ जोड़ें.

$\ln (\frac{32}{9})$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (\frac{32}{9})$

दशमलव रूप:

$1.26851132 \dots$