कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \ln (6 x + 1) - \ln (9 x + 1)$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} \ln (6 x + 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

चरण 2

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\ln (lim_{x \to 8} 6 x + 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

चरण 3

$\ln (lim_{x \to 8} 6 x + lim_{x \to 8} 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

चरण 4

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

चरण 6

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (lim_{x \to 8} 9 x + 1)$

चरण 7

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (lim_{x \to 8} 9 x + lim_{x \to 8} 1)$

चरण 8

$9$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (9 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1)$

चरण 9

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (9 lim_{x \to 8} x + 1)$

चरण 10

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\ln (6 \cdot 8 + 1) - \ln (9 lim_{x \to 8} x + 1)$

चरण 10.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\ln (6 \cdot 8 + 1) - \ln (9 \cdot 8 + 1)$

चरण 11

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{6 \cdot 8 + 1}{9 \cdot 8 + 1})$

चरण 11.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$6$ को $8$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{48 + 1}{9 \cdot 8 + 1})$

चरण 11.2.2

$48$ और $1$ जोड़ें.

$\ln (\frac{49}{9 \cdot 8 + 1})$

चरण 11.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$9$ को $8$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{49}{72 + 1})$

चरण 11.3.2

$72$ और $1$ जोड़ें.

$\ln (\frac{49}{73})$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (\frac{49}{73})$

दशमलव रूप:

$- 0.39863914 \dots$