कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{3 e^{2 x}}{- e^{3 x}}$

चरण 1

$e^{2 x}$ और $e^{3 x}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 e^{2 x}$ में से $e^{3 x}$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 8} \frac{e^{3 x} (3 e^{- x})}{- e^{3 x}}$

चरण 1.2

ऋणात्मक को $\frac{3 e^{- x}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$lim_{x \to 8} - 1 \cdot (3 e^{- x})$

चरण 2

$- 1 \cdot 3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- 1 \cdot 3 lim_{x \to 8} e^{- x}$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$- 3 e^{lim_{x \to 8} - x}$

चरण 4

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- 3 e^{- lim_{x \to 8} x}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

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चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$- 3 e^{- 8}$

चरण 5.2

उत्तर को सरल करें.

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चरण 5.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 \frac{1}{e^{8}}$

चरण 5.2.2

$- 3$ और $\frac{1}{e^{8}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 3}{e^{8}}$

चरण 5.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{e^{8}}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{3}{e^{8}}$

दशमलव रूप:

$- 0.00100638 \dots$