कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{38 x^{3}}{\sin (3 x) - 3 x}$

चरण 1

$38$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$38 lim_{x \to 8} \frac{x^{3}}{\sin (3 x) - 3 x}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$38 \frac{lim_{x \to 8} x^{3}}{lim_{x \to 8} \sin (3 x) - 3 x}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} \sin (3 x) - 3 x}$

चरण 4

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} \sin (3 x) - lim_{x \to 8} 3 x}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{\sin (lim_{x \to 8} 3 x) - lim_{x \to 8} 3 x}$

चरण 6

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{\sin (3 lim_{x \to 8} x) - lim_{x \to 8} 3 x}$

चरण 7

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{\sin (3 lim_{x \to 8} x) - 3 lim_{x \to 8} x}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$38 \frac{8^{3}}{\sin (3 lim_{x \to 8} x) - 3 lim_{x \to 8} x}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$38 \frac{8^{3}}{\sin (3 \cdot 8) - 3 lim_{x \to 8} x}$

चरण 8.3

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$38 \frac{8^{3}}{\sin (3 \cdot 8) - 3 \cdot 8}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$38 \frac{512}{\sin (3 \cdot 8) - 3 \cdot 8}$

चरण 9.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$38 \frac{512}{\sin (24) - 3 \cdot 8}$

चरण 9.2.2

$\sin (24)$ का मान ज्ञात करें.

$38 \frac{512}{0.40673664 - 3 \cdot 8}$

चरण 9.2.3

$- 3$ को $8$ से गुणा करें.

$38 \frac{512}{0.40673664 - 24}$

चरण 9.2.4

$0.40673664$ में से $24$ घटाएं.

$38 (\frac{512}{- 23.59326335})$

चरण 9.3

$512$ को $- 23.59326335$ से विभाजित करें.

$38 \cdot - 21.70110985$

चरण 9.4

$38$ को $- 21.70110985$ से गुणा करें.

$- 824.64217457$