कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 8} \frac{\sqrt{4 x^{6}}}{x^{3}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $- 8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{4 x^{6}}}{lim_{x \to - 8} x^{3}}$

चरण 2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} 4 x^{6}}}{lim_{x \to - 8} x^{3}}$

चरण 3

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sqrt{4 lim_{x \to - 8} x^{6}}}{lim_{x \to - 8} x^{3}}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $6$ को $x^{6}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{6}}}{lim_{x \to - 8} x^{3}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{6}}}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{4 {(- 8)}^{6}}}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{4 {(- 8)}^{6}}}{{(- 8)}^{3}}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 8$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{4 \cdot 262144}}{{(- 8)}^{3}}$

चरण 7.1.2

$4$ को $262144$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{1048576}}{{(- 8)}^{3}}$

चरण 7.1.3

$1048576$ को $1024^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{1024^{2}}}{{(- 8)}^{3}}$

चरण 7.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1024}{{(- 8)}^{3}}$

चरण 7.2

$- 8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1024}{- 512}$

चरण 7.3

$1024$ को $- 512$ से विभाजित करें.

$- 2$