कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{- e^{- x^{8}} - 1}{8}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{8}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{8} lim_{x \to 8} - e^{- x^{8}} - 1$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{8} (- lim_{x \to 8} e^{- x^{8}} - lim_{x \to 8} 1)$

चरण 1.3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{1}{8} (- e^{lim_{x \to 8} - x^{8}} - lim_{x \to 8} 1)$

चरण 1.4

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{8} (- e^{- lim_{x \to 8} x^{8}} - lim_{x \to 8} 1)$

चरण 1.5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $8$ को $x^{8}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{1}{8} (- e^{- {(lim_{x \to 8} x)}^{8}} - lim_{x \to 8} 1)$

चरण 1.6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{8} (- e^{- {(lim_{x \to 8} x)}^{8}} - 1 \cdot 1)$

चरण 2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{8} (- e^{- 8^{8}} - 1 \cdot 1)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{8} (- e^{- 1 \cdot 16777216} - 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $16777216$ से गुणा करें.

$\frac{1}{8} (- e^{- 16777216} - 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{8} (- \frac{1}{e^{16777216}} - 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{8} (- \frac{1}{e^{16777216}} - 1)$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{8} (- \frac{1}{e^{16777216}}) + \frac{1}{8} \cdot - 1$

चरण 3.3

$\frac{1}{8}$ को $\frac{1}{e^{16777216}}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{8 e^{16777216}} + \frac{1}{8} \cdot - 1$

चरण 3.4

$\frac{1}{8}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{8 e^{16777216}} + \frac{- 1}{8}$

चरण 3.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{8 e^{16777216}} - \frac{1}{8}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{1}{8 e^{16777216}} - \frac{1}{8}$

दशमलव रूप:

$- 0.125$