कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (2 x)}{\ln (3 x)}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (2 x)}{lim_{x \to 8} \ln (3 x)}$

चरण 2

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} 2 x)}{lim_{x \to 8} \ln (3 x)}$

चरण 3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\ln (2 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} \ln (3 x)}$

चरण 4

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\ln (2 lim_{x \to 8} x)}{\ln (lim_{x \to 8} 3 x)}$

चरण 5

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\ln (2 lim_{x \to 8} x)}{\ln (3 lim_{x \to 8} x)}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\ln (2 \cdot 8)}{\ln (3 lim_{x \to 8} x)}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\ln (2 \cdot 8)}{\ln (3 \cdot 8)}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (16)}{\ln (3 \cdot 8)}$

चरण 7.2

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (16)}{\ln (24)}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\ln (16)}{\ln (24)}$

दशमलव रूप:

$0.87241716 \dots$