कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{2 e^{x} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} lim_{x \to 8} 2 e^{x} + 3$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (lim_{x \to 8} 2 e^{x} + lim_{x \to 8} 3)$

चरण 1.3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 lim_{x \to 8} e^{x} + lim_{x \to 8} 3)$

चरण 1.4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 3)$

चरण 1.5

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{lim_{x \to 8} x} + 3)$

चरण 2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8} + 3)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8}) + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

चरण 3.2

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ और $\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{2 - 5 e^{3}} e^{8} + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

चरण 3.2.2

$\frac{2}{2 - 5 e^{3}}$ और $e^{8}$ को मिलाएं.

$\frac{2 e^{8}}{2 - 5 e^{3}} + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

चरण 3.3

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{2 e^{8}}{2 - 5 e^{3}} + \frac{3}{2 - 5 e^{3}}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 e^{8} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2 e^{8} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

दशमलव रूप:

$- 60.60201453 \dots$