कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \infty} x^{\frac{1}{\ln (x)}}$

चरण 1

सीमा को सरल करने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{\frac{1}{\ln (x)}}$ को $e^{\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})}$ के रूप में फिर से लिखें.

$lim_{x \to \infty} e^{\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})}$

चरण 1.2

$\frac{1}{\ln (x)}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{\frac{1}{\ln (x)}})$ का प्रसार करें.

$lim_{x \to \infty} e^{\frac{1}{\ln (x)} \ln (x)}$

चरण 2

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{\ln (x)} \ln (x)}$

चरण 2.2

सीमा तर्क को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{1}{\ln (x)}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$e^{lim_{x \to \infty} \frac{\ln (x)}{\ln (x)}}$

चरण 2.2.2

$\ln (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e^{lim_{x \to \infty} \frac{\ln (x)}{\ln (x)}}$

चरण 2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{lim_{x \to \infty} 1}$

चरण 2.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$e^{1}$

चरण 3

सरल करें.

$e$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$e$

दशमलव रूप:

$2.71828182 \dots$