कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} x (\arctan (\frac{x}{x + 1}) - \frac{π}{4})$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \arctan (\frac{x}{x + 1}) - \frac{π}{4}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} \arctan (\frac{x}{x + 1}) - lim_{x \to 8} \frac{π}{4})$

चरण 3

$8$ और $1$ जोड़ें.

$lim_{x \to 8} x \cdot (\frac{8}{9} - lim_{x \to 8} \frac{π}{4})$

चरण 4

$t$ को $\frac{x}{x + 1}$ से प्रतिस्थापित करें और चूँकि $lim_{x \to 8} \frac{x}{x + 1} = \frac{8}{9}$ मान लें $t$ $\frac{8}{9}$ की ओर एप्रोच करता है .

$lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{t \to \frac{8}{9}} \arctan (t) - lim_{x \to 8} \frac{π}{4})$

चरण 5

$\frac{π}{4}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{t \to \frac{8}{9}} \arctan (t) - \frac{π}{4})$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot (lim_{t \to \frac{8}{9}} \arctan (t) - \frac{π}{4})$

चरण 6.2

$8$ और $1$ जोड़ें.

$8 \cdot (\arctan (\frac{8}{9}) - \frac{π}{4})$

चरण 6.3

$\arctan (\frac{8}{9})$ का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot (0.72664234 - \frac{π}{4})$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$0.72664234$ में से $\frac{π}{4}$ घटाएं.

$8 \cdot - 0.05875582$

चरण 7.2

$8$ को $- 0.05875582$ से गुणा करें.

$- 0.47004658$