कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \tan (\frac{π}{x^{2} + 1})$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि स्पर्शरेखा सतत है.

$\tan (lim_{x \to 8} \frac{π}{x^{2} + 1})$

चरण 1.2

$π$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\tan (π lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} + 1})$

चरण 1.3

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\tan (π \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2} + 1})$

चरण 1.4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\tan (π \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2} + 1})$

चरण 1.5

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\tan (π \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 1})$

चरण 1.6

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\tan (π \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 1})$

चरण 1.7

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\tan (π \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1})$

चरण 2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\tan (π \frac{1}{8^{2} + 1})$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

भाजक को सरल करें.

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चरण 3.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (π \frac{1}{64 + 1})$

चरण 3.1.2

$64$ और $1$ जोड़ें.

$\tan (π \frac{1}{65})$

चरण 3.2

$π$ और $\frac{1}{65}$ को मिलाएं.

$\tan (\frac{π}{65})$

चरण 3.3

$\tan (\frac{π}{65})$ का मान ज्ञात करें.

$0.04836986$