कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \ln (2 x - \ln (x + 1))$

चरण 1

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\ln (lim_{x \to 8} 2 x - \ln (x + 1))$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\ln (lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} \ln (x + 1))$

चरण 3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \ln (x + 1))$

चरण 4

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - \ln (lim_{x \to 8} x + 1))$

चरण 5

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - \ln (lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1))$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - \ln (lim_{x \to 8} x + 1))$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\ln (2 \cdot 8 - \ln (lim_{x \to 8} x + 1))$

चरण 7.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\ln (2 \cdot 8 - \ln (8 + 1))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\ln (16 - \ln (8 + 1))$

चरण 8.2

$8$ और $1$ जोड़ें.

$\ln (16 - \ln (9))$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (16 - \ln (9))$

दशमलव रूप:

$2.62486968 \dots$