कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 8} \sin (\frac{π x}{3 - 6 x})$

चरण 1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\sin (lim_{x \to - 8} \frac{π x}{3 - 6 x})$

चरण 2

$π$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sin (π lim_{x \to - 8} \frac{x}{3 - 6 x})$

चरण 3

जैसे ही $x$ $- 8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 3 - 6 x})$

चरण 4

जैसे-जैसे $x$ $- 8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 3 - lim_{x \to - 8} 6 x})$

चरण 5

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{3 - lim_{x \to - 8} 6 x})$

चरण 6

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{3 - (6 lim_{x \to - 8} x)})$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin (π \frac{- 8}{3 - (6 lim_{x \to - 8} x)})$

चरण 7.2

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin (π \frac{- 8}{3 - (6 \cdot - 8)})$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 1 \cdot 6 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\sin (π \frac{- 8}{3 - 6 \cdot - 8})$

चरण 8.1.1.2

$- 6$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\sin (π \frac{- 8}{3 + 48})$

चरण 8.1.2

$3$ और $48$ जोड़ें.

$\sin (π \frac{- 8}{51})$

चरण 8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sin (π (- \frac{8}{51}))$

चरण 8.3

$π$ और $\frac{8}{51}$ को मिलाएं.

$\sin (- \frac{π \cdot 8}{51})$

चरण 8.4

$8$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\sin (- \frac{8 \cdot π}{51})$

चरण 8.5

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\sin (\frac{94 π}{51})$

चरण 8.6

$\sin (\frac{94 π}{51})$ का मान ज्ञात करें.

$- 0.47309355$