कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} 8 x (e^{\frac{9}{x}} - 1)$

चरण 1

$8$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$8 lim_{x \to 8} x (e^{\frac{9}{x}} - 1)$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$8 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{9}{x}} - 1$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$8 lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} e^{\frac{9}{x}} - lim_{x \to 8} 1)$

चरण 4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$8 lim_{x \to 8} x \cdot (e^{lim_{x \to 8} \frac{9}{x}} - lim_{x \to 8} 1)$

चरण 5

$9$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$8 lim_{x \to 8} x \cdot (e^{9 lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 1)$

चरण 6

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$8 lim_{x \to 8} x \cdot (e^{9 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 1)$

चरण 7

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$8 lim_{x \to 8} x \cdot (e^{9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 1)$

चरण 8

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$8 lim_{x \to 8} x \cdot (e^{9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 1)$

चरण 9

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot 8 \cdot (e^{9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 1)$

चरण 9.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot 8 \cdot (e^{9 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 1)$

चरण 10

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$8$ को $8$ से गुणा करें.

$64 \cdot (e^{9 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 1)$

चरण 10.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$9$ और $\frac{1}{8}$ को मिलाएं.

$64 \cdot (e^{\frac{9}{8}} - 1 \cdot 1)$

चरण 10.2.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$64 \cdot (e^{\frac{9}{8}} - 1)$

चरण 10.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$64 e^{\frac{9}{8}} + 64 \cdot - 1$

चरण 10.4

$64$ को $- 1$ से गुणा करें.

$64 e^{\frac{9}{8}} - 64$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$64 e^{\frac{9}{8}} - 64$

दशमलव रूप:

$133.13387833 \dots$