कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} 8 x^{2} e^{- x}$

चरण 1

$8$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$8 lim_{x \to 8} x^{2} e^{- x}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$8 lim_{x \to 8} x^{2} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$8 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

चरण 4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$8 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot e^{lim_{x \to 8} - x}$

चरण 5

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$8 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot 8^{2} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot 8^{2} \cdot e^{- 8}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घातांक जोड़कर $8$ को $8^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$8$ को $8^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

$8$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$8^{1} \cdot 8^{2} \cdot e^{- 8}$

चरण 7.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$8^{1 + 2} \cdot e^{- 8}$

चरण 7.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$8^{3} \cdot e^{- 8}$

चरण 7.2

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$512 \cdot e^{- 8}$

चरण 7.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$512 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

चरण 7.4

$512$ और $\frac{1}{e^{8}}$ को मिलाएं.

$\frac{512}{e^{8}}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{512}{e^{8}}$

दशमलव रूप:

$0.17175686 \dots$