कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \log (2 + e^{- x + 1})$

चरण 1

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\log (lim_{x \to 8} 2 + e^{- x + 1})$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\log (lim_{x \to 8} 2 + lim_{x \to 8} e^{- x + 1})$

चरण 3

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\log (2 + lim_{x \to 8} e^{- x + 1})$

चरण 4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\log (2 + e^{lim_{x \to 8} - x + 1})$

चरण 5

$\log (2 + e^{- lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1})$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\log (2 + e^{- lim_{x \to 8} x + 1})$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\log (2 + e^{- 8 + 1})$

चरण 7.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 8$ और $1$ जोड़ें.

$\log (2 + e^{- 7})$

चरण 7.2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (2 + \frac{1}{e^{7}})$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log (2 + \frac{1}{e^{7}})$

दशमलव रूप:

$0.30122796 \dots$