कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} e^{- 0.3 x} x^{12}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} e^{- 0.3 x} \cdot lim_{x \to 8} x^{12}$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{x \to 8} - 0.3 x} \cdot lim_{x \to 8} x^{12}$

चरण 3

$- 0.3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- 0.3 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} x^{12}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $12$ को $x^{12}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$e^{- 0.3 lim_{x \to 8} x} \cdot {(lim_{x \to 8} x)}^{12}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 0.3 \cdot 8} \cdot {(lim_{x \to 8} x)}^{12}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 0.3 \cdot 8} \cdot 8^{12}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 0.3$ को $8$ से गुणा करें.

$e^{- 2.4} \cdot 8^{12}$

चरण 6.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{e^{2.4}} \cdot 8^{12}$

चरण 6.3

$8$ को $12$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{e^{2.4}} \cdot 68719476736$

चरण 6.4

$\frac{1}{e^{2.4}}$ और $68719476736$ को मिलाएं.

$\frac{68719476736}{e^{2.4}}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{68719476736}{e^{2.4}}$

दशमलव रूप:

$6234090280.60932$