कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} e^{- 3 x} \cdot \sin (3 x)$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} e^{- 3 x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (3 x)$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{x \to 8} - 3 x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (3 x)$

चरण 3

$- 3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- 3 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (3 x)$

चरण 4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$e^{- 3 lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (lim_{x \to 8} 3 x)$

चरण 5

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- 3 lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (3 lim_{x \to 8} x)$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 3 \cdot 8} \cdot \sin (3 lim_{x \to 8} x)$

चरण 6.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 3 \cdot 8} \cdot \sin (3 \cdot 8)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 3$ को $8$ से गुणा करें.

$e^{- 24} \cdot \sin (3 \cdot 8)$

चरण 7.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{e^{24}} \cdot \sin (3 \cdot 8)$

चरण 7.3

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{1}{e^{24}} \cdot \sin (24)$

चरण 7.4

$\sin (24)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{e^{24}} \cdot 0.40673664$

चरण 7.5

$\frac{1}{e^{24}}$ और $0.40673664$ को मिलाएं.

$\frac{0.40673664}{e^{24}}$

चरण 7.6

$e$ को सन्निकटन से बदलें.

$\frac{0.40673664}{{2.71828182}^{24}}$

चरण 7.7

$2.71828182$ को $24$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{0.40673664}{26489122129.8423}$

चरण 7.8

$0.40673664$ को $26489122129.8423$ से विभाजित करें.

$0$