कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (9 x)}{20 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1

$\frac{1}{20}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{20} lim_{x \to 8} \frac{\ln (9 x)}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{20} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \ln (9 x)}{lim_{x \to 8} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{1}{20} \cdot \frac{\ln (lim_{x \to 8} 9 x)}{lim_{x \to 8} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4

$9$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{20} \cdot \frac{\ln (9 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $\frac{1}{2}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{1}{20} \cdot \frac{\ln (9 lim_{x \to 8} x)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{20} \cdot \frac{\ln (9 \cdot 8)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{20} \cdot \frac{\ln (9 \cdot 8)}{8^{\frac{1}{2}}}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

जोड़ना.

$\frac{1 \ln (9 \cdot 8)}{20 \cdot 8^{\frac{1}{2}}}$

चरण 7.2

$\ln (9 \cdot 8)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (9 \cdot 8)}{20 \cdot 8^{\frac{1}{2}}}$

चरण 7.3

$9$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (72)}{20 \cdot 8^{\frac{1}{2}}}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\ln (72)}{20 \cdot 8^{\frac{1}{2}}}$

दशमलव रूप:

$0.07560149 \dots$