कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} (\sqrt{x}) \sin (\frac{1}{x})$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x})$

चरण 2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x})$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

चरण 4

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{8} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

चरण 6.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{8} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{4 (2)} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

चरण 7.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

चरण 7.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt{2} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

चरण 7.3

$\sin (\frac{1}{8})$ का मान ज्ञात करें.

$2 \sqrt{2} \cdot 0.12467473$

चरण 7.4

$2 \sqrt{2} \cdot 0.12467473$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$0.12467473$ को $2$ से गुणा करें.

$0.24934946 \sqrt{2}$

चरण 7.4.2

$0.24934946$ को $\sqrt{2}$ से गुणा करें.

$0.35263339$