कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} (\sqrt{| x |}) - \sqrt{| x - 1 |}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} \sqrt{| x |} - lim_{x \to 8} \sqrt{| x - 1 |}$

चरण 2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\sqrt{lim_{x \to 8} | x |} - lim_{x \to 8} \sqrt{| x - 1 |}$

चरण 3

लिमिट को निरपेक्ष मान चिह्नों के अंदर ले जाएँ.

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - lim_{x \to 8} \sqrt{| x - 1 |}$

चरण 4

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{lim_{x \to 8} | x - 1 |}$

चरण 5

लिमिट को निरपेक्ष मान चिह्नों के अंदर ले जाएँ.

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - 1 |}$

चरण 6

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1 |}$

चरण 7

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 |}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{| 8 |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 |}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{| 8 |} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $8$ के बीच की दूरी $8$ है.

$\sqrt{8} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

चरण 9.2

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{4 (2)} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

चरण 9.2.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

चरण 9.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt{2} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

चरण 9.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \sqrt{2} - \sqrt{| 8 - 1 |}$

चरण 9.5

$8$ में से $1$ घटाएं.

$2 \sqrt{2} - \sqrt{| 7 |}$

चरण 9.6

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $7$ के बीच की दूरी $7$ है.

$2 \sqrt{2} - \sqrt{7}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 \sqrt{2} - \sqrt{7}$

दशमलव रूप:

$0.18267581 \dots$