कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} 7 x e^{\frac{1}{x} - 7 x}$

चरण 1

$7$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$7 lim_{x \to 8} x e^{\frac{1}{x} - 7 x}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$7 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x} - 7 x}$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - 7 x}$

चरण 4

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} 7 x}$

चरण 5

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7 x}$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7 x}$

चरण 7

$7$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 7 lim_{x \to 8} x}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$7 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 7 lim_{x \to 8} x}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$7 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{8} - 7 lim_{x \to 8} x}$

चरण 8.3

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$7 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{8} - 7 \cdot 8}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$7$ को $8$ से गुणा करें.

$56 \cdot e^{\frac{1}{8} - 7 \cdot 8}$

चरण 9.2

$- 7$ को $8$ से गुणा करें.

$56 \cdot e^{\frac{1}{8} - 56}$

चरण 9.3

$- 56$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$56 \cdot e^{\frac{1}{8} - 56 \cdot \frac{8}{8}}$

चरण 9.4

$- 56$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$56 \cdot e^{\frac{1}{8} + \frac{- 56 \cdot 8}{8}}$

चरण 9.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$56 \cdot e^{\frac{1 - 56 \cdot 8}{8}}$

चरण 9.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

$- 56$ को $8$ से गुणा करें.

$56 \cdot e^{\frac{1 - 448}{8}}$

चरण 9.6.2

$1$ में से $448$ घटाएं.

$56 \cdot e^{\frac{- 447}{8}}$

चरण 9.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$56 \cdot e^{- \frac{447}{8}}$

चरण 9.8

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$56 \cdot \frac{1}{e^{\frac{447}{8}}}$

चरण 9.9

$56$ और $\frac{1}{e^{\frac{447}{8}}}$ को मिलाएं.

$\frac{56}{e^{\frac{447}{8}}}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{56}{e^{\frac{447}{8}}}$

दशमलव रूप:

$3.03377837 \cdot 10^{- 23}$