कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} 7 x^{- 2} e^{x}$

चरण 1

$7$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$7 lim_{x \to 8} x^{- 2} e^{x}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$7 lim_{x \to 8} x^{- 2} \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $- 2$ को $x^{- 2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$7 {(lim_{x \to 8} x)}^{- 2} \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

चरण 4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$7 {(lim_{x \to 8} x)}^{- 2} \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$7 \cdot 8^{- 2} \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$7 \cdot 8^{- 2} \cdot e^{8}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 \cdot \frac{1}{8^{2}} \cdot e^{8}$

चरण 6.2

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$7 \cdot \frac{1}{64} \cdot e^{8}$

चरण 6.3

$7$ और $\frac{1}{64}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{64} \cdot e^{8}$

चरण 6.4

$\frac{7}{64}$ और $e^{8}$ को मिलाएं.

$\frac{7 e^{8}}{64}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{7 e^{8}}{64}$

दशमलव रूप:

$326.04227983 \dots$