कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} - 3 p x^{- \frac{1}{3}} + 3 p$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$- lim_{x \to 8} 3 p x^{- \frac{1}{3}} + lim_{x \to 8} 3 p$

चरण 1.2

$3 p$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- 1 \cdot 3 p lim_{x \to 8} x^{- \frac{1}{3}} + lim_{x \to 8} 3 p$

चरण 1.3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $- \frac{1}{3}$ को $x^{- \frac{1}{3}}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$- 1 \cdot 3 p {(lim_{x \to 8} x)}^{- \frac{1}{3}} + lim_{x \to 8} 3 p$

चरण 1.4

$3 p$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$- 1 \cdot 3 p {(lim_{x \to 8} x)}^{- \frac{1}{3}} + 3 p$

चरण 2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$- 1 \cdot 3 p \cdot 8^{- \frac{1}{3}} + 3 p$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 3 p \cdot 8^{- \frac{1}{3}} + 3 p$

चरण 3.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 p \cdot \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}} + 3 p$

चरण 3.1.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 3 p \cdot \frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} + 3 p$

चरण 3.1.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 p \cdot \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}} + 3 p$

चरण 3.1.3.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 3 p \cdot \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}} + 3 p$

चरण 3.1.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 p \cdot \frac{1}{2^{1}} + 3 p$

चरण 3.1.3.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- 3 p \cdot \frac{1}{2} + 3 p$

चरण 3.1.4

$- 3 p \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$- 3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$p \frac{- 3}{2} + 3 p$

चरण 3.1.4.2

$p$ और $\frac{- 3}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{p \cdot - 3}{2} + 3 p$

चरण 3.1.5

$- 3$ को $p$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 3 \cdot p}{2} + 3 p$

चरण 3.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 p}{2} + 3 p$

चरण 3.2

$3 p$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{3 p}{2} + 3 p \cdot \frac{2}{2}$

चरण 3.3

$3 p$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{3 p}{2} + \frac{3 p \cdot 2}{2}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 3 p + 3 p \cdot 2}{2}$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 3 p + 3 p \cdot 2$ में से $3 p$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$- 3 p$ में से $3 p$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 p (- 1) + 3 p \cdot 2}{2}$

चरण 3.5.1.2

$3 p \cdot 2$ में से $3 p$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 p (- 1) + 3 p (2)}{2}$

चरण 3.5.1.3

$3 p (- 1) + 3 p (2)$ में से $3 p$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 p (- 1 + 2)}{2}$

चरण 3.5.2

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{3 p \cdot 1}{2}$

चरण 3.5.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 p}{2}$