कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} 2 + \frac{132}{x} + \frac{\sin^{4} (x^{5})}{x^{4}}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} 2 + lim_{x \to 8} \frac{132}{x} + lim_{x \to 8} \frac{\sin^{4} (x^{5})}{x^{4}}$

चरण 2

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2 + lim_{x \to 8} \frac{132}{x} + lim_{x \to 8} \frac{\sin^{4} (x^{5})}{x^{4}}$

चरण 3

$132$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 + 132 lim_{x \to 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to 8} \frac{\sin^{4} (x^{5})}{x^{4}}$

चरण 4

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$2 + 132 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{\sin^{4} (x^{5})}{x^{4}}$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2 + 132 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{\sin^{4} (x^{5})}{x^{4}}$

चरण 6

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$2 + 132 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{lim_{x \to 8} \sin^{4} (x^{5})}{lim_{x \to 8} x^{4}}$

चरण 7

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को $\sin^{4} (x^{5})$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$2 + 132 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{{(lim_{x \to 8} \sin (x^{5}))}^{4}}{lim_{x \to 8} x^{4}}$

चरण 8

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$2 + 132 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{\sin^{4} (lim_{x \to 8} x^{5})}{lim_{x \to 8} x^{4}}$

चरण 9

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $5$ को $x^{5}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$2 + 132 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{\sin^{4} ({(lim_{x \to 8} x)}^{5})}{lim_{x \to 8} x^{4}}$

चरण 10

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को $x^{4}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$2 + 132 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{\sin^{4} ({(lim_{x \to 8} x)}^{5})}{{(lim_{x \to 8} x)}^{4}}$

चरण 11

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 + 132 (\frac{1}{8}) + \frac{\sin^{4} ({(lim_{x \to 8} x)}^{5})}{{(lim_{x \to 8} x)}^{4}}$

चरण 11.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 + 132 (\frac{1}{8}) + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{{(lim_{x \to 8} x)}^{4}}$

चरण 11.3

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 + 132 (\frac{1}{8}) + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{8^{4}}$

चरण 12

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1.1

$132$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$2 + 4 (33) \frac{1}{8} + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{8^{4}}$

चरण 12.1.1.2

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$2 + 4 \cdot 33 \frac{1}{4 \cdot 2} + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{8^{4}}$

चरण 12.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 + 4 \cdot 33 \frac{1}{4 \cdot 2} + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{8^{4}}$

चरण 12.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 + 33 (\frac{1}{2}) + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{8^{4}}$

चरण 12.1.2

$33$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 + \frac{33}{2} + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{8^{4}}$

चरण 12.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.3.1

$8$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 + \frac{33}{2} + \frac{\sin^{4} (32768)}{8^{4}}$

चरण 12.1.3.2

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$2 + \frac{33}{2} + \frac{\sin^{4} (8)}{8^{4}}$

चरण 12.1.3.3

$\sin (8)$ का मान ज्ञात करें.

$2 + \frac{33}{2} + \frac{{0.1391731}^{4}}{8^{4}}$

चरण 12.1.3.4

$0.1391731$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 + \frac{33}{2} + \frac{0.00037516}{8^{4}}$

चरण 12.1.4

$8$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 + \frac{33}{2} + \frac{0.00037516}{4096}$

चरण 12.1.5

$0.00037516$ को $4096$ से विभाजित करें.

$2 + \frac{33}{2} + 0.00000009$

चरण 12.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$2$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2}{1} + \frac{33}{2} + 0.00000009$

चरण 12.2.2

$\frac{2}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{33}{2} + 0.00000009$

चरण 12.2.3

$\frac{2}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{33}{2} + 0.00000009$

चरण 12.2.4

$0.00000009$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{33}{2} + \frac{0.00000009}{1}$

चरण 12.2.5

$\frac{0.00000009}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{33}{2} + \frac{0.00000009}{1} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 12.2.6

$\frac{0.00000009}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{33}{2} + \frac{0.00000009 \cdot 2}{2}$

चरण 12.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \cdot 2 + 33 + 0.00000009 \cdot 2}{2}$

चरण 12.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 + 33 + 0.00000009 \cdot 2}{2}$

चरण 12.4.2

$0.00000009$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 + 33 + 0.00000018}{2}$

चरण 12.5

$4$ और $33$ जोड़ें.

$\frac{37 + 0.00000018}{2}$

चरण 12.6

$37$ और $0.00000018$ जोड़ें.

$\frac{37.00000018}{2}$

चरण 12.7

$37.00000018$ को $2$ से विभाजित करें.

$18.50000009$