कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{2 (\cos (7 x - 4 x))}{5 x}$

चरण 1

$\frac{2}{5}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{2}{5} lim_{x \to 8} \frac{\cos (7 x - 4 x)}{x}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \cos (7 x - 4 x)}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 8} 7 x - 4 x)}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 4

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} 4 x)}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 5

$7$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 4 x)}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 6

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{lim_{x \to 8} x}$

चरण 7.3

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{8}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{2 (4)}$

चरण 8.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{4}$

चरण 8.2

$7$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\cos (56 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{4}$

चरण 8.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\cos (56 - 4 \cdot 8)}{4}$

चरण 8.4

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\cos (56 - 32)}{4}$

चरण 8.5

$\frac{1}{5}$ को $\frac{\cos (56 - 32)}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (56 - 32)}{5 \cdot 4}$

चरण 8.6

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (56 - 32)}{20}$

चरण 8.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 8.7.1

$56$ में से $32$ घटाएं.

$\frac{\cos (24)}{20}$

चरण 8.7.2

$\cos (24)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{0.91354545}{20}$

चरण 8.8

$0.91354545$ को $20$ से विभाजित करें.

$0.04567727$