कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} x^{8} (e^{\frac{1}{x}} - 1)$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x^{8} \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - 1$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $8$ को $x^{8}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 8} x)}^{8} \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - 1$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

${(lim_{x \to 8} x)}^{8} \cdot (lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 1)$

चरण 4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

${(lim_{x \to 8} x)}^{8} \cdot (e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 1)$

चरण 5

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

${(lim_{x \to 8} x)}^{8} \cdot (e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 1)$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(lim_{x \to 8} x)}^{8} \cdot (e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 1)$

चरण 7

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(lim_{x \to 8} x)}^{8} \cdot (e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 1)$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8^{8} \cdot (e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 1)$

चरण 8.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8^{8} \cdot (e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1)$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$8$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$16777216 \cdot (e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1)$

चरण 9.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$16777216 \cdot (e^{\frac{1}{8}} - 1)$

चरण 9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16777216 e^{\frac{1}{8}} + 16777216 \cdot - 1$

चरण 9.4

$16777216$ को $- 1$ से गुणा करें.

$16777216 e^{\frac{1}{8}} - 16777216$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$16777216 e^{\frac{1}{8}} - 16777216$

दशमलव रूप:

$2233860.35716801$