कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{x - \sqrt[3]{1 - x^{3}}}{1}$

चरण 1

$x - \sqrt[3]{1 - x^{3}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{1 - x^{3}}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \sqrt[3]{1 - x^{3}}$

चरण 3

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{lim_{x \to 8} 1 - x^{3}}$

चरण 4

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} x^{3}}$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{1 - lim_{x \to 8} x^{3}}$

चरण 6

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{1 - {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 - \sqrt[3]{1 - {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 - \sqrt[3]{1 - 8^{3}}$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 - \sqrt[3]{1 - 1 \cdot 512}$

चरण 8.2

$- 1$ को $512$ से गुणा करें.

$8 - \sqrt[3]{1 - 512}$

चरण 8.3

$1$ में से $512$ घटाएं.

$8 - \sqrt[3]{- 511}$

चरण 8.4

$- 511$ को ${(- 1)}^{3} \cdot 511$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$- 511$ को $- 1 (511)$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 - \sqrt[3]{- 1 (511)}$

चरण 8.4.2

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 - \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 511}$

चरण 8.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$8 - (- 1 \sqrt[3]{511})$

चरण 8.6

$- 1 \sqrt[3]{511}$ को $- \sqrt[3]{511}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 - - \sqrt[3]{511}$

चरण 8.7

$- - \sqrt[3]{511}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.7.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 + 1 \sqrt[3]{511}$

चरण 8.7.2

$\sqrt[3]{511}$ को $1$ से गुणा करें.

$8 + \sqrt[3]{511}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$8 + \sqrt[3]{511}$

दशमलव रूप:

$15.99478827 \dots$