कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (3 \cos (x))}{4 \sec (x)}$

चरण 1

$\frac{1}{4}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{4} lim_{x \to 0} \frac{\sin (3 \cos (x))}{\sec (x)}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{lim_{x \to 0} \sin (3 \cos (x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (lim_{x \to 0} 3 \cos (x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

चरण 4

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 lim_{x \to 0} \cos (x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (lim_{x \to 0} x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

चरण 6

सीमा को त्रिकोणमितीय फलन के अंदर ले जाएँ क्योंकि कोटिज्या सतत है.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (lim_{x \to 0} x))}{\sec (lim_{x \to 0} x)}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (0))}{\sec (lim_{x \to 0} x)}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (0))}{\sec (0)}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cdot 1)}{\sec (0)}$

चरण 8.1.2

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3)}{\sec (0)}$

चरण 8.1.3

$\sin (3)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{0.05233595}{\sec (0)}$

चरण 8.2

$\sec (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{0.05233595}{1}$

चरण 8.3

$0.05233595$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{4} \cdot 0.05233595$

चरण 8.4

$\frac{1}{4}$ और $0.05233595$ को मिलाएं.

$\frac{0.05233595}{4}$

चरण 8.5

$0.05233595$ को $4$ से विभाजित करें.

$0.01308398$