कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{\arctan (x)}{(\frac{1}{x}) - 7}$

चरण 1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 7$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{\arctan (x)}{\frac{1}{x} - 7 \cdot \frac{x}{x}}$

चरण 1.2

$- 7$ और $\frac{x}{x}$ को मिलाएं.

$lim_{x \to 0} \frac{\arctan (x)}{\frac{1}{x} + \frac{- 7 x}{x}}$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to 0} \frac{\arctan (x)}{\frac{1 - 7 x}{x}}$

चरण 2

सीमा तर्क को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \arctan (x) \frac{x}{1 - 7 x}$

चरण 2.2

$\arctan (x)$ और $\frac{x}{1 - 7 x}$ को मिलाएं.

$lim_{x \to 0} \frac{\arctan (x) x}{1 - 7 x}$

चरण 3

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \arctan (x) x}{lim_{x \to 0} 1 - 7 x}$

चरण 4

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \arctan (x) \cdot lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 1 - 7 x}$

चरण 5

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \arctan (x) \cdot lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} 7 x}$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to 0} \arctan (x) \cdot lim_{x \to 0} x}{1 - lim_{x \to 0} 7 x}$

चरण 7

$7$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{lim_{x \to 0} \arctan (x) \cdot lim_{x \to 0} x}{1 - 7 lim_{x \to 0} x}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $\arctan (x)$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\arctan (0) \cdot lim_{x \to 0} x}{1 - 7 lim_{x \to 0} x}$

चरण 8.2

$\arctan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0 \cdot lim_{x \to 0} x}{1 - 7 lim_{x \to 0} x}$

चरण 8.3

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0 \cdot 0}{1 - 7 lim_{x \to 0} x}$

चरण 8.4

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0 \cdot 0}{1 - 7 \cdot 0}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$0$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0}{1 - 7 \cdot 0}$

चरण 9.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 7$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0}{1 + 0}$

चरण 9.2.2

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0}{1}$

चरण 9.3

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$0$