कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{| 2 x - 1 | - 1}{3 x}$

चरण 1

$\frac{1}{3}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{3} lim_{x \to 0} \frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$

चरण 2

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$

चरण 3

फलन $\frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $0$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{| 2 x - 1 | - 1}{x} \\ - 0.1 & - 2 \\ - 0.01 & - 2 \\ - 0.001 & - 2 \end{array}$

चरण 4

$x$ का मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 2$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$ का लिमिट $x$ के रूप में $0$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 2$ है.

$- 2$

चरण 5

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$

चरण 6

फलन $\frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $0$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{| 2 x - 1 | - 1}{x} \\ 0.1 & - 2 \\ 0.01 & - 2 \\ 0.001 & - 2 \end{array}$

चरण 7

$x$ का मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 2$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$ का लिमिट $x$ के रूप में $0$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 2$ है.

$\frac{1}{3} \cdot - 2$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{3}$ और $- 2$ को मिलाएं.

$\frac{- 2}{3}$

चरण 8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{3}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{2}{3}$

दशमलव रूप:

$- 0.\overline{6}$