कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} e^{x} - \ln (x + 1)$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} \ln (x + 1)$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \ln (x + 1)$

चरण 3

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$e^{lim_{x \to 0} x} - \ln (lim_{x \to 0} x + 1)$

चरण 4

$e^{lim_{x \to 0} x} - \ln (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1)$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$e^{lim_{x \to 0} x} - \ln (lim_{x \to 0} x + 1)$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{0} - \ln (lim_{x \to 0} x + 1)$

चरण 6.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{0} - \ln (0 + 1)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$1 - \ln (0 + 1)$

चरण 7.1.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$1 - \ln (1)$

चरण 7.1.3

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$1 - 0$

चरण 7.1.4

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$1 + 0$

चरण 7.2

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1$