कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} {\tan (x)}^{\cos (x)}$

चरण 1

सीमा को सरल करने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${\tan (x)}^{\cos (x)}$ को $e^{\ln ({\tan (x)}^{\cos (x)})}$ के रूप में फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({\tan (x)}^{\cos (x)})}$

चरण 1.2

$\cos (x)$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({\tan (x)}^{\cos (x)})$ का प्रसार करें.

$lim_{x \to 0} e^{\cos (x) \ln (\tan (x))}$

चरण 2

सीमा को बाईं ओर की सीमा के रूप में सेट करें.

$lim_{x \to 0^{-}} e^{\cos (x) \ln (\tan (x))}$

चरण 3

चर के मान में प्लग इन करके सीमाओं का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $e^{\cos (x) \ln (\tan (x))}$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{\cos (0) \ln (\tan (0))}$

चरण 3.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$e^{1 \ln (\tan (0))}$

चरण 3.3

$\ln (\tan (0))$ को $1$ से गुणा करें.

$e^{\ln (\tan (0))}$

चरण 3.4

$\tan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$e^{\ln (0)}$

चरण 3.5

चूँकि $e^{\ln (0)}$ अपरिभाषित है, इसलिए लिमिट मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$

चरण 4

सीमा को दाईं ओर की सीमा के रूप में सेट करें.

$lim_{x \to 0^{+}} e^{\cos (x) \ln (\tan (x))}$

चरण 5

चूँकि घातांक $\cos (x) \ln (\tan (x))$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{\cos (x) \ln (\tan (x))}$ $0$ की ओर एप्रोच करता है.

$0$

चरण 6

यदि कोई एक तरफा सीमा मौजूद नहीं है, तो सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$