कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- \frac{π}{2}}^{π} 11 \cos (x) d x$

चरण 1

चूँकि $11$ बटे $x$ अचर है, $11$ को समाकलन से हटा दें.

$11 \int_{- \frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का इंटीग्रल $\sin (x)$ है.

$11 (\sin (x)]_{- \frac{π}{2}}^{π})$

चरण 3

$π$ पर और $- \frac{π}{2}$ पर $\sin (x)$ का मान ज्ञात करें.

$11 (\sin (π) - \sin (- \frac{π}{2}))$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$11 (\sin (0) - \sin (- \frac{π}{2}))$

चरण 4.1.2

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$11 (0 - \sin (- \frac{π}{2}))$

चरण 4.1.3

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$11 (0 - \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 4.1.4

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$11 (0 - - \sin (\frac{π}{2}))$

चरण 4.1.5

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$11 (0 - (- 1 \cdot 1))$

चरण 4.1.6

$- (- 1 \cdot 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$11 (0 - - 1)$

चरण 4.1.6.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$11 (0 + 1)$

चरण 4.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$11 \cdot 1$

चरण 4.3

$11$ को $1$ से गुणा करें.

$11$