कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{z^{- 3}}{3} d z$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $z^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\int \frac{1}{3 z^{3}} d z$

चरण 2

चूँकि $\frac{1}{3}$ बटे $z$ अचर है, $\frac{1}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} \int \frac{1}{z^{3}} d z$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$z^{3}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{1}{3} \int {(z^{3})}^{- 1} d z$

चरण 3.2

घातांक को ${(z^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3} \int z^{3 \cdot - 1} d z$

चरण 3.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} \int z^{- 3} d z$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $z$ के संबंध में $z^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} z^{- 2}$ है.

$\frac{1}{3} (- \frac{1}{2} z^{- 2} + C)$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{3} (- \frac{1}{2} z^{- 2} + C)$ को $\frac{1}{3} (- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{z^{2}}) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{z^{2}}) + C$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{1}{z^{2}}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} (- \frac{1}{z^{2} \cdot 2}) + C$

चरण 5.2.2

$2$ को $z^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{3} (- \frac{1}{2 \cdot z^{2}}) + C$

चरण 5.2.3

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{2 z^{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 (2 z^{2})} + C$

चरण 5.2.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{6 z^{2}} + C$