कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

चरण 1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

चरण 1.2

$- \frac{1}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x}}{x - 3}$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $x \cdot 3$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{1}{x}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3}{x \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x}}{x - 3}$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{3}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3}{x \cdot 3} - \frac{x}{3 x}}{x - 3}$

चरण 1.3.3

$x \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3}{3 x} - \frac{x}{3 x}}{x - 3}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 - x}{3 x}}{x - 3}$

चरण 2

सीमा तर्क को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{3 - x}{3 x} \cdot \frac{1}{x - 3}$

चरण 2.2

$\frac{3 - x}{3 x}$ को $\frac{1}{x - 3}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{3 - x}{3 x (x - 3)}$

चरण 2.3

$3 - x$ और $x - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{- 1 (- 3) - x}{3 x (x - 3)}$

चरण 2.3.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 0} \frac{- 1 (- 3) - (x)}{3 x (x - 3)}$

चरण 2.3.3

$- 1 (- 3) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 0} \frac{- 1 (- 3 + x)}{3 x (x - 3)}$

चरण 2.3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$lim_{x \to 0} \frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

चरण 2.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to 0} \frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

चरण 2.3.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{- 1}{3 x}$

चरण 3

चूंकि फलन बाईं ओर से $\infty$ लेकिन दाईं ओर से $- \infty$ तक पहुंचता है, इसलिए सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$