कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{\tan (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 1

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 1.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ में बदलें.

$lim_{x \to 0} \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 1.4

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$lim_{x \to 0} \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

चरण 1.5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 1.6

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 1.7

$\frac{1}{\sin (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

चरण 1.8

$\sin (x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}$

चरण 1.9

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}$

चरण 1.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \cos (x)$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\cos (lim_{x \to 0} x)$

चरण 3

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\cos (0)$

चरण 4

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$1$