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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
जैसे ही की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 2
त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.
चरण 3
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 4
जैसे ही की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 5
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 6
चरण 6.1
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 6.2
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 7
चरण 7.1
और को मिलाएं.
चरण 7.2
का सटीक मान है.
चरण 7.2.1
को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान से विभाजित हों.
चरण 7.2.2
ज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका लागू करें.
चरण 7.2.3
को में बदलें क्योंकि ज्या पहले चतुर्थांश में ज्या धनात्मक होती है.
चरण 7.2.4
को सरल करें.
चरण 7.2.4.1
का सटीक मान है.
चरण 7.2.4.2
एक सामान्य भाजक के साथ को भिन्न के रूप में लिखें.
चरण 7.2.4.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 7.2.4.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 7.2.4.5
गुणा करें.
चरण 7.2.4.5.1
को से गुणा करें.
चरण 7.2.4.5.2
को से गुणा करें.
चरण 7.2.4.6
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.2.4.7
भाजक को सरल करें.
चरण 7.2.4.7.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.2.4.7.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 7.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.3.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 8
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप: